Rastavljanje na proste faktore

Prije nego išta kažemo o matematici i njenoj primjeni valja nam vidjeti šta znači riječ prosto. Prema rječnicima predstavlja:

  • Jednostavno
  • Čisto
  • Bez ustezanja
  • Bez okolišanja

Riječ prosto se često koristi i za ljude koji su nekulturni, slabo obrazovani ili pak samo direktni bez dlake na jeziku i osjećaja spram osjećanja drugih.

Prost broj s druge strane predstavlja krajnje pojednostavljenje prirodnog broja koje se dalje ne može pojednostavljivati. Primjera radi, broj 8, je djeljiv brojem 1, 2, 4 i 8. Dijeljenjem se ponovo dobija cijeli, prirodan broj. Međutim, brojevi poput 3, 5 ili 7 su djeljivi samo sa 1 i samim sobom, jer dijeljenje sa bilo kojim drugim brojem ne daje cijeli, prirodan broj.

Prosti brojevi označeni zelenim do 100

U osnovnoj školi sresli smo se sa manje ili više složenim jednačinama. Sreli smo se također i sa pojednostavljivanjem izraza, ali i sa izrazom kojeg svakodnevno koristimo “rastaviti na proste faktore”. Drugim riječima, želimo nešto rastaviti na najmanje jednostavne, primitivne cjeline koje su zasebne, samoopstojne, samodostatne, doslovne, bukvalne, pa i bez dlake na jeziku.

Matematika (osnovne škole)

Bez obzira da li voljeli ili ne voljeli matematiku svi se sjećamo izraza koji su nam zadavali osjećaj zadovoljstva kada ih riješimo ili pak vučemo traume još iz rane mladosti, poput izraza na slijedećoj slici.

Algebra i muslimani

Ako bismo uvijek imali objašnjenja kako i zašto nam logika iz matematičkih zadataka može pomoći kod svakodnevnog života, vjerujem(o) da bismo matematiku voljeli mnogo više. I ne samo voljeli, nego je mnogo više koristili, cijenili i svakako učili. Nažalost, matematika se u školama (kako osnovnoj, tako sve do fakulteta) uglavnom uči u nekom apstraktnom (zamišljenom, neopipljivom, teoretskom) svijetu i svjetlu.

Tako bismo recimo mogli razmišljati o tome zašto su muslimanski učeni ljudi (u našem govornom području često koristimo riječ ulema, a što bi značilo nešto kao posjednici znanja) iz davnih vremena mnogo posvećivali pažnje algebri. Uostalom i sam naziv algebra dolazi od naziva knjige koju je napisao slavni El-Havarizmi, a čiji doslovni prevod bi značio: Ponovno ujedinjenje izlomljenih dijelova.

Materijalna dobra, a posebno nasljedstvo oduvijek su predstavljali izazove u svim kulturama još od pamtivijeka. Za muslimane, to pitanje je riješeno Božanskom Riječju, kroz Kur’an časni i to u slijedećem ajetu (odlomku):

Allah vam nalaže, u vezi s djecom vašom, da muškom pripadne koliko dvoma ženske djece. A ako bude više od dvoje ženske djece, njima pripadaju dvije trećine onoga što je ostavio, a ako je samo jedna, pripada joj polovina. A roditeljima, svakome posebno, pripada šestina od onoga što je umrli ostavio, ako ima djece. A ako ne bude imao djece, i naslijede ga roditelji, onda njegovoj majci pripada trećina. A ako ima braće ili sestara, onda njegovoj majci pripada šestina pošto se izvrši oporuka koju je ostavio, ili podmiri dug. Vi ne znate ko vam je bliži po koristi, roditelji vaši ili sinovi vaši. To je Allahova zapovijed, a Allah je, doista, Onaj Koji sve zna i mudar je.

Kur’an, 4:11

Svako onaj ko pročita ovaj ajet zasigurno će biti izuzetno ponukan na razmišljanje da odgonetne šta sve ovdje tačno predstavlja ili pak da odmahne rukom i kaže kako je izuzetno složeno i nemoguće je dešifrovati šta se želi reći.

Međutim, ako se ono što je objašnjeno riječima predstavi jednačinom, sa dovoljnim brojem promjenjivih (označeno sa x, y, z ili a, b, c i slično) zasigurno je da će svima biti jasnije o čemu se radi. U primjeru ispod predstavljeno je tabelarno rješenje, međutim, ako bismo koristili neku proračunsku tabelu (poput Microsoft Excel) tada bismo mogli upisati jednačine u sva polja da se sve računa automatski. Drugim riječima radi se o sistemu jednačina, a ne o jednoj jedinoj, što stvar još više usložnjava!

Svakako, nije samo problem zaostavština, mada je veoma ozbiljan društveni, kulturološki, ali i religijski problem, nego su problemi također i kod poreza. Određene vrste poreza definisane su također Božijom Riječju u Kur’anu časnom, poput, onoga u slijedećem ajetu.

I znajte da od svega što u borbi zaplijenite jedna petina pripada Allahu i Poslaniku, i rodbini njegovoj, i siročadi, i siromasima, i putnicima – namjernicima, ako vjerujete u Allaha i u ono što smo objavili robu Našem na Dan razlučenja Istine od neistine, na dan kad su se sukobile dvije vojske – a Allah nad svime ima moć.

Kur’an, 8:41

Obzirom da posljednji Božiji Poslanik, neka su na njega i njegove Božiji mir i milost, odavno nije živ, to su umni ljudi raspoređivali petinu na preostale nabrojane. Prvo uključujući rodbinu, a kasnije isključujući i njih, pa na kraju isključujući i putnike – namjernike. Drugim riječima, algebra nam je jako potrebna zbog zadovoljenja pravde prema svakome u imetku koji sljeduje sljedbenike.

Matematika i stvarni život

Rastavićemo to na proste faktore

Uzrečica je koju veoma često koristimo u razgovoru ili čujemo da drugi govore nešto slično, međutim sama primjena, bojim(o) se da ne ide tako daleko – nažalost! Razloga za to može biti mnogo, ali jedan od njih je i taj što konačni, prosti, jednostavni, brutalni faktori mogu da (nam) kažu mnogo toga. A to što će reći možda i nije baš prijatno za ljudski ego, a onda i za određene interesne grupe ili interese pojedinaca.

Ahmo svaki dan kasni u školu.

Posmartajući gornji iskaz, mogli bismo doći do mnoštva zaključaka, ali zasigurno je da će svi oni biti zasnovani na pretpostavkama i svakako određenim predrasudama i zabludama. Međutim, ako primijenimo matematiku i iskaz rastavimo na (proste) faktore, onda bismo mogli doći do veoma značajnih informacija koje će nam mnogo toga reći, ne samo o Ahmi, nego i o okruženju u kom Ahmo živi.

Valjalo bi vidjeti prije svega gdje Ahmo živi. Koliko je daleko od škole, s kim živi, da li Ahmo ima koga da ga probudi? Da li Ahmo ima obaveza svako jutro prije škole koje treba završiti? Da li uopšte ima budilnik i da li ima šta jesti i piti. Možda Ahmo uopšte nije niti lijen niti neodgovoran, nego, možda živi u neuslovnom smještaju sa bolesnim starateljima kojima svako jutro pomaže oko stoke i peradi prije nego krene u školu. A to nas može dovesti opet do toga, da se društvo ne brine o ugroženim građanima, pogotovo djeci. Oni koji su najviše zaduženi kao što su Mjesna Zajednica ili Opština možda ni ne znaju za Ahmin slučaj. Otuda je, nakon rastavljanja na (proste) faktore gornjeg iskaza važno kontaktirati određene osobe i/ili institucije te uvidjeti da li određene nepoznate (x, y, z, a, b, c), mogu postati poznate kako bi se jednačina lakše podjednostavila i kako bi nas vodila ka rješenju.

Ako bismo posmatrali mnoge iskaze, ali i postupke kako vlastite i tako ljudi oko nas, onda bismo bili vjerovatno mnogo empatičniji (sposobnost saosjećanja sa drugima), ali i pravedniji. Ako bismo vagali izjave (pisane ili usmene) mnogih (polu)javnih ličnosti, pogotovo učenih, cijenjenih u društvu, ali i političara, te ih rastavljali na (proste) faktore, uvidjeli bismo da ima mnogo faktora koji mogu da bacaju sumnje na određene izjave i svakako postupke. Uvidjeli bismo također i opravdanost grčevite, emotivne borbe određenih pojedinaca i grupa za ideale, ideologiju. Ideali mogu biti pozitivni, ali također mogu biti i fašistički, nacistički, zločinački i tako dalje.

0

Hits: 41